Definizione. Una disequazione di grado superiore al secondo è una disequazione il cui polinomio associato ha grado strettamente maggiore di 2.
Per risolvere una tale disequazione è necessario effettuare quanto di seguito descritto:
- scrivere l’equazione associata P(x) = 0;
- scomporre in fattori irriducibili il polinomio P(x) utilizzando i metodi di scomposizione studiati (fattor comune, fattor parziale, differenza di quadrati, quadrato di binomio, cubo di binomio, quadrato di trinomio, somma e differenza di cubi);
- studiare il segno di ciascuno dei fattori che compaiono nella fattorizzazione del polinomio;
- costruire la tabella dei segni;
- considerare come soluzioni gli intervalli che siano coerenti con il verso della disequazione.
Esempio. Risolvere la disequazione:
Consideriamo il polinomio:
Effettuando il raccoglimento a fattor parziale si ha:
Quindi la disequazione da risolvere sarà la seguente:
Studiamo i segni dei singoli fattori:
Essendo il verso della disequazione <, si considerano gli intervalli negativi, cioè:
 Disequazioni_grado_superiore_secondo | [ ] | 751 kB |
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