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Definizione. Una disequazione di grado superiore al secondo è una disequazione il cui polinomio associato ha grado strettamente maggiore di 2.
Per risolvere una tale disequazione è necessario effettuare quanto di seguito descritto:
- scrivere l’equazione associata P(x) = 0;
- scomporre in fattori irriducibili il polinomio P(x) utilizzando i metodi di scomposizione studiati (fattor comune, fattor parziale, differenza di quadrati, quadrato di binomio, cubo di binomio, quadrato di trinomio, somma e differenza di cubi);
- studiare il segno di ciascuno dei fattori che compaiono nella fattorizzazione del polinomio;
- costruire la tabella dei segni;
- considerare come soluzioni gli intervalli che siano coerenti con il verso della disequazione.
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Paperino nel mondo della matemagica è un cartoon Disney del 1959 della durata di circa 27 minuti, diretto da Hamilton Luske e successivamente introdotto da Ludwig Von Drake. Il cortometraggio divenne ben presto uno dei principali film a scopo educativo prodotti dalla Disney e fu subito reso disponibile alle scuole. Paperino, grazie a una voce guida, esplora il mondo della Matematica e in particolare della Geometria, scoprendone la sua inaspettata magia fatta di teoremi e dimostrazioni.
Dopo aver ascoltato un uccello geometrico recitare le prime 15 cifre di pi greco, Paperino sente la voce dello "Spirito d’Avventura", che lo guiderà nel suo viaggio attraverso "il Paese delle Meraviglie della Matematica".
Il papero non si interessa al mondo della matemagica, dicendo che «la matematica è roba da sgobboni». Prendendo confidenza con lo Spirito, intuisce una possibile relazione tra i numeri e la musica; di colpo viene catapultato nell'antica Grecia, dove Pitagora e i suoi compagni tengono una jam session con il papero. Lo Spirito spiega che Pitagora realizzò rudimentali forme di musica che sono alla base di quella moderna, come il jazz, ancora di moda nell'America degli anni Cinquanta.
| Paperino nel mondo della matemagica | [Paperino e la matemagica] | 516 kB |
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Il processo di modellazione matematica è una strategia cognitiva in cui una un oggetto o una situazione è sostituito da un modello ed esaminando questo modello si possono ottenere delle informazioni relative all'oggetto o alla situazione dati in origine. La modellizzazione è molto importante in matematica, in quanto permette di determinare la soluzione di molti problemi di natura applicativa e non solo. Per tale ragione, oggi imparare a costruire modelli matematici di semplici situazioni tratte da contesti di vita reale risulta essere molto importante per gli studenti.
Per modellizzare bisogna attivare un processo di attentissima analisi di tutte le informazioni che si hanno a disposizione per la risoluzione del problema, cercando di pervenire al modello matematico con varie deduzioni logiche. Il modello deve comunque essere il più possibile aderente alla realtà.
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È possibile classificare i modelli matematici in base all’apparato teorico utilizzato per la loro realizzazione. Infatti, generalmente si distinguono le seguenti cinque tipologie di modelli:
- modello aritmetico, in cui si utilizza una rappresentazione mediante tavole delle operazioni, vettori, gruppi;
- modello algebrico-analitico, ossia il modello rappresentato da determinate tipologie di equazioni o disequazioni, o equazioni o sistemi di disequazioni, con variabili che possono essere di diversa natura;
- modello grafico, rappresentato dal grafico che esprime una determinata dipendenza funzionale;
- modello geometrico, rappresentato mediante figure geometriche;
- modello combinato.
La scelta di un modello e quindi della rappresentazione matematica dipende dalle caratteristiche della situazione problematica che si intende modellizzare e dalle informazioni date come input.
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Il termine Etnomatematica nasce dalla fusione dei due termini “etno”, che si riferisce al ramo del sapere che mette a confronto le differenti culture (etnologia), e “matematica”, la scienza che tratta le relazioni quantitative e le forme spaziali nella vita quotidiana.
Non esiste ancora una definizione standardizzata del termine etnomatematica, ma dagli studi effettuati e dalla letteratura presente è possibile definirla come l’insieme delle ricerche sulle relazioni tra le matematiche e i corrispettivi contesti socio-culturali che mettono in luce come le matematiche vengano prodotte, trasferite e diffuse nei differenti sistemi culturali.
Il termine fu coniato nel 1985 dallo studioso brasiliano Ubiratan D’Ambrosio con l’intento di indicare le pratiche matematiche di differenti gruppi culturali, prevalentemente prive di ogni forma di scrittura. Lo studioso Bishop definisce l’etnomatematica come «le matematiche praticate tra gruppi culturali identificabili quali le società nazionali-tribali, gruppi di lavoro, bambini di una certa fascia d’età, classi professionali, etc.» che in seguito amplia come l’espressione «le arti e le tecniche sviluppate dalle differenti culture per spiegare, comprendere e occuparsi del loro ambiente».
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I turbamenti del giovane Törless (Die Verwirrungen des Zöglings Törleß) è il romanzo d’esordio scritto dall’austriaco Robert Musil (1880-1942) nel 1906. Esso trae ispirazione dall’esperienza vissuta dall’autore all’interno di un collegio militare.
Il protagonista del romanzo è il giovane austriaco Törless, figlio del consigliere di corte Törless, che si reca a studiare presso un collegio militare prestigioso. Lì vive diverse esperienza con i propri amici Beineberg e Reiting, insieme ai quali è complice di atti di bullismo nei confronti di Basini. Tale comportamento dei tre giovani contro Basini è conseguente a un furto da egli commesso e che gli sarebbe costato l’espulsione diretta dal collegio. Basini accetta il ricatto dei giovani e si presta alle torture che gli vengono costantemente inflitte. Quando il giovane Törless si rifiuterà di essere complice delle torture, Beineberg e Reiting accuseranno Basini alla classe. Ma Törless, prima di fuggire dal collegio, decide di avvertire il giovane Basini, che preferirà autodenunciarsi al direttore, accettando l’espulsione.
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