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matematica

Intuitivamente si dispone di un algoritmo per risolvere un problema se si ha un elenco finito di istruzioni tali che:

Il termine deriva dal nome del matematico persiano Al-Khwarizmi (780 – 850 ca) in quanto egli fu uno dei primi a far riferimento esplicito al concetto di algoritmo nel suo “Libro della matematica orientale”. Dalla definizione di algoritmo è possibile evincere le due proprietà fondamentali di un algoritmo

Un algoritmo deve inoltre essere non ambiguo, cioè le sue istruzioni devono essere comprensibili a chiunque le voglia applicare.  

Per le caratteristiche di finitezza e di determinismo, un algoritmo si presta a essere automatizzato, cioè ad essere eseguito da una macchina opportunamente progettata.  

La teoria della calcolabilità nasce nella terza decade del nostro secolo con l’esigenza, nata nell’ambito degli studi di logica, di fornire un equivalente rigoroso del concetto intuitivo di algoritmo, e di indagare le possibilità ed i limiti dei metodi effettivi.    

Esempi di algoritmi  

Sono esempi di algoritmi:

Un altro esempio di algoritmo  

Calcolare il M.C.D. (massimo comun divisore) di due numeri naturali diversi da zero

  1. Scomporre i numeri in fattori primi
  2. scegliere i fattori comuni
  3. scegliere quelli con esponente più piccolo
  4. moltiplicare i numeri trovati tra loro
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